Eliminar nodo hijo específico en xml

 ' Cargar archivo xml
   Dim doc As New XmlDocument()
   doc.Load("archivo.xml")

 ' Seleccionar el nodo raíz
   Dim x As XmlNode = doc.SelectSingleNode("/data/variables")

' Recorrer los nodos hijos y buscar el que vamos a eliminar
  For Each y As XmlNode In x.ChildNodes
            If y.Name = "var2" Then
                x.RemoveChild(y)
            End If
  Next

doc.Save("archivo.xml")

Antes:

<variables>
<var1>integer</var1>
<var2>string</var2>
<var3>char</var3>
</variables>

Después:

<variables>
<var1>integer</var1>
<var3>char</var3>
</variables>